Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Kiemelt kérdés! +15 pont jár a megoldásért!
Kör kerülete!
Gabor2009
kérdése
13
Egy téglalap átlója 17 cm hosszú, a területe 120 cm² határozd meg a legnagyobb beírható kör kerületét!
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
1
Csabi2
válasza
Szia!
A téglalap oldalaira felírható: a²+b²=17²=289 , illetve a·b=120 miatt a területből → a² + (120/a)²=289, rendezve a⁴+ 14400=289·a² , vagyis a⁴-289·a²+14.400=0 egyenletből (a²)₁₂=(289±√83521-57600)/2= (289±161)/2 , tehát a²=225 lehet, vagy a²=64 lehet, így a=15 cm vagy a=8 cm, legyen az "a" a nagyobb oldal, ezért: a=15 cm és b=120/15=8 cm lesz a kisebb oldala a téglalapnak!
A beírható kör sugara maximum : r=8/2=4 cm lehet, ezért ennek a kerülete → K(beírt kör)=2×4·π=8·π=25,133 cm lesz!
A téglalap oldalaira felírható: a²+b²=17²=289 , illetve a·b=120 miatt a területből → a² + (120/a)²=289, rendezve a⁴+ 14400=289·a² , vagyis a⁴-289·a²+14.400=0 egyenletből (a²)₁₂=(289±√83521-57600)/2= (289±161)/2 , tehát a²=225 lehet, vagy a²=64 lehet, így a=15 cm vagy a=8 cm, legyen az "a" a nagyobb oldal, ezért: a=15 cm és b=120/15=8 cm lesz a kisebb oldala a téglalapnak!
A beírható kör sugara maximum : r=8/2=4 cm lehet, ezért ennek a kerülete → K(beírt kör)=2×4·π=8·π=25,133 cm lesz!
Módosítva: 19 perce
0
- Még nem érkezett komment!